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アヘ顔と人生

将来見返す用

アヘ顔をするということ

最近勉強時間もどってきた

昨日久しぶりに8時間越えたし

フレッシュマンの位相群ゼミ今日からはじまった

1年生に向けてゼミするのくっそむずかしそう

軽音サーはいるかも

今日は炎髪灼眼っぽい名前の方行って、月曜にフュージョンの方いくかも

数学関係ないけど、今日行ったほうはLed Zeppelinやろうってさっそく誘われたから入りそうだし、月曜行くほうはメタラー多いみたいだし、わりといい感じ

生協の家庭教師も時給3000円みたいだし、これはじめられれば人生なんの苦もなくなる本物の勝ち組になれる

お金気にせずアヘりまくれる

 

 

小木曽テキトーに読んだ

代数幾何のためになったかといわれたら正直ノー

まあでも因子とか因子に付随する層とかいう概念知れただけでもよかったのかも

直感的な意味は全く知らんけど、これとRiemann-Rochのおかげで関数のことわりとわかるようになるってとこまではわかったかも

でもはいってる位相がZariski位相じゃない普通のC2からの誘導位相だしいまいちわからん

 

んでLiuの3章に戻った

ほんとなんでかは知らんけど、単に間あけるだけでわからなかったところもわかるようになるな

firbered積の存在性とかめっちゃ速攻理解できたしいい感じ

しかもめちゃくちゃ応用できそうなにおいがぷんぷんし始めて代数幾何わりと楽しくなってきた

これ終わったらそのままLiu4章進みそうだなあ

Neukrichはわからなかったからやめたんじゃなくて、応用が見えなすぎて苦痛でやめたわけだから、いくら間空けても理解できるようにはならなさそうだし

このままこいつ進めながらたまに他のそこまで難しくない本やって、今年中くらいに最後まで終わればいいなあ

そしたら数論幾何に入門しよう

アヘ顔

結局小木曽の代数曲線論をはじめた

Neukirch4章は一旦やめた

小木曽はじめるまでに、8ヶ月ぶり(しゃこう以来)に勉強時間0の日があった

しかも1週間まったくやらなかった

その期間に博士の人とのゼミもしばらく休むことにした

でもフレッシュマンゼミで位相群やることになりそう

よく考えたら使いそうであんまり使わなさそうだけどまあやっといて損はないっしょって感じ

メンバーも1年生多数でどうせ簡単な本やるんだろうし

GWは初日で生活習慣狂った

生活リズムが24時間じゃなくなるとむしょうにやる気なくなるし日中眠いしで勉強時間さらに減る

 

 

多分しばらくNeukirchは放置

難しいってか、応用が見えない中一般論を延々とやらされるのが辛すぎてやる気がなくなった

代数幾何に覚えた苦手さと同じものを感じる

なんだよprofinite群からprufer群への全射って

Kummer拡大を調べてなんになるんだよ

いちいちなんの状況を一般的に進めてるのかくらい書いてくれてもいいと思うんだけど

これに限らず数学書は今やってることがなんのためなのかくらい書いてもいいと思う

それは読者が努力して調べるべきだとかいうのはちょっと老害くさいぞ

 

小木曽はめっちゃ簡単で意外と面白いからなんの苦労もなく進められそう

これでRiemann-RochとかSerreの双対定理とかの具体的な場合ちゃんと理解すれば代数幾何へのモチベもあがりそうだし終わった後Liuにすっと入れそう

無理だとしてもSilvermanという逃げ道もあるし

やっぱりしばらく代数的整数論はやんなそうだなあ

ってか数論幾何に代数的整数論は必要ないみたいだし、このまま4章理解できなかったらもうやらないって可能性すらある

 

 

ひとまず当面はここ1ヶ月の究極に勉強しなかった期間のリハビリだな

もう1日2時間すら集中力続かない

最近ネトゲにはまってしまってまじで全く勉強できてなくてまずい

 

 

月曜くらいにLiu2章終わった

確実に今までの100倍くらいちゃんとできたけど証明追いきれなかったところ結構ある

まあひとまず満足

続けて3章のファイバー積やろうとしたら難しすぎて死んだから結局Neukirch4章読み始めることにした

ほんとは3章に興味あったけど難しそうだから

 

4章は短いし5章6章と続いてるから終わったらそのまま5章やるかも

Liu3章ちらっと読んでみて理解できるようになってそうならそっちやるかも

もしくは小木曽のリーマン面の本やってみるかも

それかひとつ上の先輩に一緒にやろうっていわれたSilvermanだか誰かの楕円曲線の有理点の本

結局今代数幾何やってるのは数論幾何のためだし、下のやつは代数幾何へのモチベアップだけじゃなくそれ自身興味ある

上のやつは純粋に代数幾何好きになれるかなーって感じ

 

ひとまず、代数的整数論の目標(もしかしてこの本の目標かも)は、n次元の剰余法則をとくことだと考えた

そしてそれは類体論によってとかれる?

1章10節くらいに、素数が2次体でsplitする必要十分条件が2次の剰余法則使って簡潔に与えられてたし、n次の剰余法則によって素数がn次体でtotally splitする条件を得られると見た

多分そんなに間違ってないと思うし、もしあってたとしたらなかなか興味ある

あと類体論ってなんか名前もかっこいいしすごそうなイメージあるしモチベは高い

 

こう自分の考えを書いておくと、何年後かに読んだとき「このときの俺ばかだなー」って思えそうだからこのブログはじめた本来の目的はたせそう

 

先週あたりにNeukirch2章まで終了

2種7節がめっちゃ難しかったから後半無限拡大の場合とばしてしまった

そこ以外にもほんの数箇所解決できなかったところがあるがまあひとまずよし

割とちゃんと理解できてる気がする

これで数論は一旦おいてLiuを2章からやる

1章終わるごとにNeukirchと交代するのもありかも

やるとしたらやっぱ面白そうな3章やりたいけどめっちゃ難しいらしいし無難に4章?

 

代数幾何はとにかく難しくて(今のところ)つまらないからNeukirchと比べて「わからなかった」のハードルが格段に低い

きちんとやることにはやるが、わからないところ1箇所に丸1日とかはかけずひとまず全体像つかむことを優先したい

まだまだ道具の道具を揃える段階って感じするけど今までよりは断然クリアに理解できてるからひとまずこのスタイルでやってみる

ゴミだから学部の先輩に教えてもらった数論を志す人向けの代数幾何の本を読むことにした

ゴミ過ぎて挫折したHartshorneのかわりに読み始めた宮西も投げた

Liu - Algebraic Geometry And Arithmetic Curvesって本

ひとまず2章のスキームを最初から読み始めて、Hartshorneとかでやったところをやり直した

行間がめっちゃ少なくて死ぬほどうれしいけど楽しさはやっぱりない

まだ最初のほうで状況が一般的すぎるからか

 

もしかしたら、何が数論やってる人向けなのかって、前半の代数幾何の章のことじゃなくて後半の数論への応用的なものなの?

そうだとしてもHartshorneの99999倍読みやすいからこれをやる

 

今はNuekirchメインだけど、類体論入ったらひとまずもっと本格的にはじめることにする

後になって自分があのころなにをやっていたかを知るために、ひとまずブログに数学のことを書くことにした

大学の自分がいつも居座っているところで何年も前の人のノートを見つけてそう思った

大学はいってすぐはじめるべきだった気もするけどまあ

(見る人が見たら一瞬で身バレするけど一応個人名とか大学名とかださないことにする)

 

ひとまず今やっているもの

・Neukirch - Algebraic Number Theory

特に問題なく進められていると思ってる

今は第2章の5節あたり

1章と比べてだいぶ難しくなってきたから要所要所2章の最初から読み直しつつ進めてる

(具体的なp進数体はなんとかなったけど完備化とか局所体の一般論がなかなかイメージできない)

ハール測度とかいうの必須じゃないにしてもやったほうがよさそうで困ってる

つい最近博士の人と演習問題を解くゼミをはじめた

 

・宮西 - 代数幾何学

Hartshorneで完全に挫折したから代数幾何はひとまずこいつで殺すことにした

とにかくつまらん

証明ほとんどおってないけどまあさらっと概要だけでもつかんでハツホン君できちんとやる

なんか今は数論幾何だかなんかとかいうやつに興味があるようだから、こんなにやりたくない代数幾何を必死にやろうとしている

Neukirchが楽しすぎて今は全然進んでない

 

・Hatcher - Algebraic Topology

代トポは今年度の6月くらいにやったけど面白かったからもうちょいちゃんとやりたかったのと、

数論幾何に必要っぽいから少し分厚いこいつを消化することにした

なかなかむずいのとNeukirchが楽しすぎるのとで結局Van Kampenの定理あたりでとまってる

 

今の問題っぽいところ

・二冊以上同時に進められない

・人の話ききながらノートとれない

・ゼミ力がゴミ

・本ちゃんと読む(修士の人にいつも本をちゃんと読むように注意される)

あとは4年で単位が足りなくなるの明らか

学科分属は数学科が若干定員割れてるから問題なさそう

 

 

 覚えてるうちに、一応今までやったこともさらっと

去年度

代数の概論と集合位相と線形の入門書を去年の自分なりにちゃんとやった

今年度

松坂代数読み直して、

多様体を途中まで当時の自分なりにちゃんとやって、

微積を何度もちゃんとやろうとして、

複素をわりとさらっとやって、

代トポを当時(ryちゃんとやって、 (6月くらい)

(↑このあたりから今の俺が見てもわりとちゃんとやったといえるかも)

Morandiで体論やって、 (8月~9月くらい)

んでアティマクに耐えながらホモ代やって (10月~11月くらい)

ハツホン開始して1ヶ月で挫折 (12月~1月)

今に至る