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lmlovo-ovolml’s blog

将来見返す用

 

先週あたりにNeukirch2章まで終了

2種7節がめっちゃ難しかったから後半無限拡大の場合とばしてしまった

そこ以外にもほんの数箇所解決できなかったところがあるがまあひとまずよし

割とちゃんと理解できてる気がする

これで数論は一旦おいてLiuを2章からやる

1章終わるごとにNeukirchと交代するのもありかも

やるとしたらやっぱ面白そうな3章やりたいけどめっちゃ難しいらしいし無難に4章?

 

代数幾何はとにかく難しくて(今のところ)つまらないからNeukirchと比べて「わからなかった」のハードルが格段に低い

きちんとやることにはやるが、わからないところ1箇所に丸1日とかはかけずひとまず全体像つかむことを優先したい

まだまだ道具の道具を揃える段階って感じするけど今までよりは断然クリアに理解できてるからひとまずこのスタイルでやってみる

ゴミだから学部の先輩に教えてもらった数論を志す人向けの代数幾何の本を読むことにした

ゴミ過ぎて挫折したHartshorneのかわりに読み始めた宮西も投げた

Liu - Algebraic Geometry And Arithmetic Curvesって本

ひとまず2章のスキームを最初から読み始めて、Hartshorneとかでやったところをやり直した

行間がめっちゃ少なくて死ぬほどうれしいけど楽しさはやっぱりない

まだ最初のほうで状況が一般的すぎるからか

 

もしかしたら、何が数論やってる人向けなのかって、前半の代数幾何の章のことじゃなくて後半の数論への応用的なものなの?

そうだとしてもHartshorneの99999倍読みやすいからこれをやる

 

今はNuekirchメインだけど、類体論入ったらひとまずもっと本格的にはじめることにする

後になって自分があのころなにをやっていたかを知るために、ひとまずブログに数学のことを書くことにした

大学の自分がいつも居座っているところで何年も前の人のノートを見つけてそう思った

大学はいってすぐはじめるべきだった気もするけどまあ

(見る人が見たら一瞬で身バレするけど一応個人名とか大学名とかださないことにする)

 

ひとまず今やっているもの

・Neukirch - Algebraic Number Theory

特に問題なく進められていると思ってる

今は第2章の5節あたり

1章と比べてだいぶ難しくなってきたから要所要所2章の最初から読み直しつつ進めてる

(具体的なp進数体はなんとかなったけど完備化とか局所体の一般論がなかなかイメージできない)

ハール測度とかいうの必須じゃないにしてもやったほうがよさそうで困ってる

つい最近博士の人と演習問題を解くゼミをはじめた

 

・宮西 - 代数幾何学

Hartshorneで完全に挫折したから代数幾何はひとまずこいつで殺すことにした

とにかくつまらん

証明ほとんどおってないけどまあさらっと概要だけでもつかんでハツホン君できちんとやる

なんか今は数論幾何だかなんかとかいうやつに興味があるようだから、こんなにやりたくない代数幾何を必死にやろうとしている

Neukirchが楽しすぎて今は全然進んでない

 

・Hatcher - Algebraic Topology

代トポは今年度の6月くらいにやったけど面白かったからもうちょいちゃんとやりたかったのと、

数論幾何に必要っぽいから少し分厚いこいつを消化することにした

なかなかむずいのとNeukirchが楽しすぎるのとで結局Van Kampenの定理あたりでとまってる

 

今の問題っぽいところ

・二冊以上同時に進められない

・人の話ききながらノートとれない

・ゼミ力がゴミ

・本ちゃんと読む(修士の人にいつも本をちゃんと読むように注意される)

あとは4年で単位が足りなくなるの明らか

学科分属は数学科が若干定員割れてるから問題なさそう

 

 

 覚えてるうちに、一応今までやったこともさらっと

去年度

代数の概論と集合位相と線形の入門書を去年の自分なりにちゃんとやった

今年度

松坂代数読み直して、

多様体を途中まで当時の自分なりにちゃんとやって、

微積を何度もちゃんとやろうとして、

複素をわりとさらっとやって、

代トポを当時(ryちゃんとやって、 (6月くらい)

(↑このあたりから今の俺が見てもわりとちゃんとやったといえるかも)

Morandiで体論やって、 (8月~9月くらい)

んでアティマクに耐えながらホモ代やって (10月~11月くらい)

ハツホン開始して1ヶ月で挫折 (12月~1月)

今に至る