「『代数的・整数論』ではなく『代数的整数・論』だ」とかいう人いるけど『代数的・整数論』であってます。

まず代数的整数論を学び始めた人は、初めの方で『代数的整数』を知って「なるほど『代数的整数・論』なのか」と勝手に早合点するけど、もしそうなら英語でTheory of algebraic numberだと思うし実際代数的整数論はドイツ語で「Algebraische Zahlentheorie」

(algebraische:代数的な Zahlentheorie:整数論 代数的整数はドイツ語ではAlgebraische Zahl)

 

だと俺は勝手に思っている

 

 

お金が完全に尽きた

親から借りながら遊び暮らしている状態

でも遊び友達全員県外に行っちゃったから使う機会もほとんどなくなってなんとかなっている

休みが長いと勉強やる気なくなっちゃうからとりあえず夏休み終わることを望む

あと永夜抄残機5残してHardクリアできたからうれしい(輝夜で3削られた)

家庭教師はおそらく採用のはこびになったけど、よく考えた結果ちょっと遠すぎるから「不採用にしてください」と電話しといた

休み明けにまた生協通い再開せねば。

 

 

Silvermanの3,4,5,6章終わって7章に入った

3章はつらいと思って投げだしてたけどちょうど再開したところから楽しくなった

Tate moduleが云々でなにやらGalois表現が顔を出し始めた匂い

4章はくそつまらなかった

多分7章に大いに必要だと思ったから、証明は全部追ったものの深い理解は後回しにした

5章は超楽しかった

局所体上の楕円曲線をreductionすれば即でてくる、すなわち有理数体上の楕円曲線とばりばり絡みあるというモチベ高い対象なうえ、それ自身の理論も最高に面白かった

割とどうでもいいけど、(楕円曲線上の)リーマン予想を証明できたってのもなんとなく楽しい

演習問題もばっちりやった

6章はつまらなかった

解析が多かった

でも短かったしとりあえずさらっと追った

 

ってことで7章の局所体上の楕円曲線入った

楽しいはずなんだけど一気にやったからかモチベーション下がってしまった

2日勉強してない

 

Neukirchの類体論の章とかLiuやHartshorneに比べると行間がほぼないに等しいからすらすら進む

重要なところは演習問題もちゃんとやってしっかり理解しようと思いました。

プリンセスプリンシパルおもしろいです ベアトちゃんをいじめたいです

ここ1か月勉強時間くそ短い気がする

中学時代はまってた東方にまたのめりこみだしたのも一因

hardクリアできるようになってきて楽しい

生活習慣はいつもの長期休暇とおんなじかんじ

ただこの1週間なんか平均12時間くらい眠ってて時間くっそ無駄

タバコの本数も増えてきて金がまずい

家庭教師はいきはじめたけど、どうやら生協の家庭教師システムとして、まず家庭教師先に2人学生を派遣して、家がどちらかいいほうを選ぶというものだったらしい

ってことで合格?かどうかがわからん

週2で2時間、月4万ちょいくらいだけど、地下鉄の駅真逆まで行かなきゃならんしそっからバスもあるしでくっそ遠いから正直落としてもらったほうがいい気がしてきた

 

 

SilvermanのThe Arithmetic of Elliptic Curvesをはじめた

はじめのほう予想外につまらんかった

一応前提知識ほぼ0でいけるようなかきくちだけど、1章のbrief reviewみたいなところにガチの代数幾何の定理ばんばんでてくるからきちんと背景まで知るならHartshorne前提

Hartshorne前提でそのうえ曲線についてもっとくわしくやったのち楕円曲線代数閉体上でがっちり調べて、そののちにようやく数論って感じだから1,2,3、4章までかなりつらい

ってことで3章の途中でいったん放置にした

 

そんでLiuに戻ってわりとすぐやる気なくなって圏論を再びやった

LeinsterのBasic Category Theoryとかいう本で

米田の補題、極限余極限、随伴あたりまで、この本の5章くらいまでやってひとまず終了

正直くっそ簡単だったし数日で終わった

米田の補題もなにもみずに余裕で示せたしproductとequalizerがあればlimitがある、とかもさくさく自分でできて楽しかった

前回圏論やってからだいぶ間も空いて、全体的な数学力もついてきたから、例もたくさんだせてよかった

 

んで今は再びLiu6章

5章は1節がcoherent sheafの話で、それ以降がcohomologyをCechだけちょろっとみたいな感じだったから、LiuでdivisorまでやってからHartshorneでcohomologyをやると決めてるから飛ばして6章いった

今は微分加群の基礎をやって微分sheaf?にはいったところ

5,6章はまじで応用みえんしつらい

ほんとつらくて2日間全く勉強してない

さっさと7章の前半終わらせてHartshorneでcohomologyはじめるか5章後半に戻ってこの本でCech cohomologyだけさっとやるかしたい

 

 

最近理論ばっかりやるよりも問題をやってるほうがとてつもなく楽だと気づいた

これは研究者向きの性格なんだぞと自分に思い聞かせることにする

修士の少人数クラスは結局めんどくさがり発症して初回いったっきり

勉強時間は安定しない

10時間くらいやったり2時間くらいの日もあったり

それもこれも大学のせい

今回の4連休で睡眠時間も勉強時間も安定していい感じだったのに大学始まった瞬間終わった

大学って勉強するためのところなんだろ?

なんでそれが学生の勉強を邪魔してんだよ本末転倒もいいところだわ

もしかして国全体で国家予算投じてギャグをやっているのか?

それにしてもつまらんギャグだ

 

 

Liu4章途中でなげた

めっちゃむずい

etale morphismとかのあたりから行間がまじでとんでもないことになってきて1ページに10日くらいかけるみたいな状況になってきた

わりとハイペースで進めてきたから残り1節を残して一旦時間おくことにした

 

Neukirch4章おわった

証明はほぼ全部追えたけどやっぱ局所体とか大域体に応用しないと本質的に何も理解できないまま

ってことですぐ5章やろうと思ったけど、2章をやったのがもうかなり前で局所体のこと結構忘れてたからひとまず2章を復習することにした

 

Neukirch7章2節も読んだ

まあ別にここはおもしろくもなんともなかった

7章は5節のDedekind zetaの類数公式までしか読まないつもりだしゆっくり進めてく

3,4節は正直多分苦行だろうからこの先暗い

んほぉ

博士の人に修士の少人数クラスいったら?って言われたからそこでやってるNeukirch7章1節を読んだ

数式めっちゃあってめんどくさそうだと思ってたけどやってみたらかなり楽しかった

自称数学好き高校生の例にもれず、俺も高校時代ゼータ関数大好きだったし、よくわからずも解析接続の式とか眺めてたから、ちゃんと厳密に色々できてめっちゃうれしい

今まで解析系のことさっぱりやってこなかったから、今まで感じてたむずかしさとは全くベクトルの違うむずかしさに悪戦苦闘しながら、あと今までずっとテキトーやってきてた微積のツケに苦労しながらなんとか終えた

ゼータ関数の解析接続、極、留数、あと自明な零点と、負の整数、正の偶数での値を求めて1節は終わり

正直これがどう重要なのかはいまいちわからん

まあこれはゼミの進度に合わせてゆっくりやることにする

前回のゼミ見るに、1節につき2回くらいのペースだろうから、1ヶ月に1節だな

 

最近可換環論にモチベもてたことについで今度は微積複素解析を復習するモチベもできた

Liu3章終わった

そのまま4章に入った

相変わらず演習問題ほとんどやってないから怒られそうだけど

勉強時間は安定して毎日4時間以上、用事が特にないときは6時間以上って感じ

私生活は微妙

結局めんどくさがり発症して軽音サーもいってねえ

大学祭終わったらちゃんと行かなきゃ

 

Hartshorne1章のregulalityのところでもやったことだけど、singular pointの具体例つくりまくって計算するの辛い

環の次元とか計算めっちゃめんどいしいまいち求める結果にならないし

ひとまず、f\mathfrak{m}^2で割ることが、f\mathfrak{m}に対応する点で偏微分することに対応してるってのはわかるけど、なんでそれが\mathfrak{m}/\mathfrak{m}^2の双対空間を接平面と見ることができるって事実に繋がるのかは意味不明

V(I)の場合の同型は示したけどなんかきつねにつままれたような感じ

regular noeth. localAに関してA/fAがregularであることとf \not\in \mathfrak{m}^2が同値って命題はめっちゃ直感的って感じするけど

まあひとまず代数幾何わりとおもしろくなってきたし、環論もちゃんと復習できそう

regularityでようやくアティマクのほとんどにモチベもてた

 

アヘ顔をするということ

最近勉強時間もどってきた

昨日久しぶりに8時間越えたし

フレッシュマンの位相群ゼミ今日からはじまった

1年生に向けてゼミするのくっそむずかしそう

軽音サーはいるかも

今日は炎髪灼眼っぽい名前の方行って、月曜にフュージョンの方いくかも

数学関係ないけど、今日行ったほうはLed Zeppelinやろうってさっそく誘われたから入りそうだし、月曜行くほうはメタラー多いみたいだし、わりといい感じ

生協の家庭教師も時給3000円みたいだし、これはじめられれば人生なんの苦もなくなる本物の勝ち組になれる

お金気にせずアヘりまくれる

 

 

小木曽テキトーに読んだ

代数幾何のためになったかといわれたら正直ノー

まあでも因子とか因子に付随する層とかいう概念知れただけでもよかったのかも

直感的な意味は全く知らんけど、これとRiemann-Rochのおかげで関数のことわりとわかるようになるってとこまではわかったかも

でもはいってる位相がZariski位相じゃない普通のC2からの誘導位相だしいまいちわからん

 

んでLiuの3章に戻った

ほんとなんでかは知らんけど、単に間あけるだけでわからなかったところもわかるようになるな

firbered積の存在性とかめっちゃ速攻理解できたしいい感じ

しかもめちゃくちゃ応用できそうなにおいがぷんぷんし始めて代数幾何わりと楽しくなってきた

これ終わったらそのままLiu4章進みそうだなあ

Neukrichはわからなかったからやめたんじゃなくて、応用が見えなすぎて苦痛でやめたわけだから、いくら間空けても理解できるようにはならなさそうだし

このままこいつ進めながらたまに他のそこまで難しくない本やって、今年中くらいに最後まで終わればいいなあ

そしたら数論幾何に入門しよう

アヘ顔

結局小木曽の代数曲線論をはじめた

Neukirch4章は一旦やめた

小木曽はじめるまでに、8ヶ月ぶり(しゃこう以来)に勉強時間0の日があった

しかも1週間まったくやらなかった

その期間に博士の人とのゼミもしばらく休むことにした

でもフレッシュマンゼミで位相群やることになりそう

よく考えたら使いそうであんまり使わなさそうだけどまあやっといて損はないっしょって感じ

メンバーも1年生多数でどうせ簡単な本やるんだろうし

GWは初日で生活習慣狂った

生活リズムが24時間じゃなくなるとむしょうにやる気なくなるし日中眠いしで勉強時間さらに減る

 

 

多分しばらくNeukirchは放置

難しいってか、応用が見えない中一般論を延々とやらされるのが辛すぎてやる気がなくなった

代数幾何に覚えた苦手さと同じものを感じる

なんだよprofinite群からprufer群への全射って

Kummer拡大を調べてなんになるんだよ

いちいちなんの状況を一般的に進めてるのかくらい書いてくれてもいいと思うんだけど

これに限らず数学書は今やってることがなんのためなのかくらい書いてもいいと思う

それは読者が努力して調べるべきだとかいうのはちょっと老害くさいぞ

 

小木曽はめっちゃ簡単で意外と面白いからなんの苦労もなく進められそう

これでRiemann-RochとかSerreの双対定理とかの具体的な場合ちゃんと理解すれば代数幾何へのモチベもあがりそうだし終わった後Liuにすっと入れそう

無理だとしてもSilvermanという逃げ道もあるし

やっぱりしばらく代数的整数論はやんなそうだなあ

ってか数論幾何に代数的整数論は必要ないみたいだし、このまま4章理解できなかったらもうやらないって可能性すらある

 

 

ひとまず当面はここ1ヶ月の究極に勉強しなかった期間のリハビリだな

もう1日2時間すら集中力続かない