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先月の終わりから今月のはじめまでの2週間で平均して毎日9時間勉強できてた

でも大学のおかげで終わった

やっぱり大学は素晴らしいと思います

でも普通に区切りついたくらいでちょうど大学始まったからたぶん大学なかったとしても勉強時間は減ってた

地霊殿ルナは4ミスでクリアできた

スコアは14.8億で初クリア時と3億くらいしか変わらん

やっぱグレイズが重要なのか

 

 

とりあえずSilvermanの2冊目は1章が終わって、2章始めたところわりとむずいのとなんかやる気なくなったので一旦やめ

んで3章はじめた

function field上のMordell-WeilにAbelian varietyの知識必要だったから怒って飛ばした

んでfibired surfaceに入ってしばらくしてBertiniの定理はじめHartshorne必要になったから3月終わり辺りからHartshorneの復習と前回やってなかったところをはじめた

 

 

とりあえずBertiniの定理やるために2章8節をやった

初見時はほとんど代数閉の場合しかやってないことに不満覚えて飛ばしてたけど、よくみると代数閉の仮定ほとんどはずせることに気付いて進めた

そんで3章の前回ほぼやってなかったような6節からまた読み始めた

んで問題の7節もほぼ全て代数閉の仮定はずすことができて、これで晴れてcanonical sheaf = dualizing sheafが示せた

そのまま続けて9節のflat morphismのところをLiu参照しながら色々仮定取り外せた

でも後半の例がさっぱりわかんなくて飛ばした

 

そんで1章7節をschemeの言葉でやった

まあほぼEuler characterそのものだけど、Hilbert polynomialがめっちゃ便利でいい

ここも代数閉の仮定取り外しまくれてよかった(ただ特にBezoutの定理は代数閉じゃないとあまり意味がなくなる)

 

そんで5章に入った

intersection numberがめっちゃ便利だしめっちゃ面白い

この先何勉強すればいいかわからなくなってきてるけどとりあえず数論とか関係なくintersection theoryもいいかもしれない

というか、曲線だとdivisorがただの点だからそういうところの面白みがなかったけど、曲面に入って一気に幾何学の本当の面白さっぽいものでてきてめっちゃいい

Bertiniの定理が代数閉の仮定取り外せなかったからこの章は全て代数閉の仮定必要になってるけど、そういう数論とか抜きにして普通に代数幾何そのものがおもしろい

そんで1節最後のNakai-Moishezon criterionの証明に使われる演習問題をやったら、その演習問題にさらに演習問題が4つくらい使われてて、さらにその演習問題に…って三日くらいたらい回しにされながらなんとか全部やった

んで証明追ったら死ぬほどきれいで感動した

cohomologyの威力が余すところなく発揮されていたし、めちゃくちゃすごくてめっちゃ感動した

正直定理そのものは「あると超便利なample divisorがすぐわかってなんかいいね」くらいにしかまだ理解できてないけど、とにかくその証明に感動した

代数的整数論のHilbert theory以来の感動

 

そんで2節に入ってすぐblowing-upが必要になったから2章7節に戻った

でもまじでめんどくさくて一旦やめて初見で飛ばしたLiu4章3節のZariski main theoremを追うことにした

そのために完備化を復習した当たりでなんかやる気がつきて勉強時間も減った

 

 

 

この一か月くらいはHartshorneの前回飛ばしたようなところほぼ全てやれたし、半年くらいのもやもやだったcanonical sheaf = dualizing sheafも示せたし、そのほかにもかなり多くの定理からいろんな仮定を外せたしでまじでよかった

1章までやったし、これであとHartshorneのやってないところは2章最終節のformal schemeと、3章ラスト10,11,12節、あとはLiuでやったからあんまりやるつもりない4章と今読み途中の5章2節以降のみだ

3章10節smooth morphismはとりあえずLiuでやったのと今のところ必要じゃない

んで2章9節、3章11,12節も、おそらくメインはZariski main theoremとStein factorization theoremで、こいつらはLiuの4章3節に乗ってるからそっちでいい

4章はいずれ少しだけやるかも

つまりHartshorneは今やってる5章が終われば完全読破

めちゃくちゃうれしい

本当に長かった

んで、2章8節はBertiniの定理(とそのCorollary)、3章7節もBertiniの定理のCorollary以外全て代数閉の仮定取り外せた

とくにcanonical sheaf = dualizing sheafを一般の体で示せたのがうれしい

2章8節の「closed subvarietyに関してsmooth⇔differential sheafの完全系列が右側まで完全」みたいな定理のonly ifの部分がcrutialだったわけだけど、こっち向きだけは一般の体上で示せた

この定理はLiuにものってなかったのと、Hartshorneが本質的に代数閉の仮定を使って証明してたから困ったんだけど、めっちゃがんばったら一般の体でもいけた

先輩たちに聞いてもあってるって言われたからまじでうれしかった

あと3章9節もLiu見ながらかなり多くの仮定を外せた

とくにflat base change theoremはめちゃくちゃ外せた(まあ実際使う機会なんてどうせvarietyの場合ばっかだろうからあんまり意味ないかもだけど)

勉強時間的にもわりと満足

 

Bertiniの定理が一般の体上で示せなかったから5章が全て代数閉でしか言えないんだけど、どうやら多分一般の体だとBertiniの定理は成り立たない予感

実際、intersection theoryはなんか全く知らんけど数論で重要みたいで、つまりintersection numberがあるよ、みたいな定理は一般(一般の体上のvarietyとかそういうレベルじゃなくて、regular noetherian connected scheme of dimension 2とかいう死ぬほど一般の場合)で成り立つらしくて、その証明にどうやらBertiniの定理が使えないからMoving lemmaとかいうのを使うらしい

 

 

とりあえず今後なにやるか

とりあえずは今やってるZariski main theorem示して、Hartshorne2章7節かLiu8章1節でblowing-upをやって、そんでHartshorne5章2節に戻る

Hartshorne2章7節は死ぬほど一般的な状況でblowing-upやってて疲れそうだからLiuでもいいかも

んでそれが終わったら、Hartshorne5章がなかなかおもしろいから、先輩のすすめられたBeauvilleとかいう人の複素数体上の代数曲面の本やるのもいいかも

でもどうせ複素数体上でやるなら超越的な手法使っていろんなこと調べたいって欲求もある(つまりどっかで複素幾何ちゃんとやってからとか)

 

それかほかにFultonかこれまた先輩に教えてもらった本でintersection theoryもありかも

数論にも重要らしいし

どうせならあの有名な日本語の代数的サイクルとエタールコホモロジーみたいな本もいいかもしれない

エタコホは純粋にそれだけやると重すぎて死ぬのが目に見えてるしまじでぴったりかも

ただいきなり一般にintersection theoryをやると死ぬ可能性もあるから、どちらにせよFultonとかかも

 

それか半年くらいずっと言い続けてるけどAbelian varietyとか

Mumfordに不満しか言ってなかったけど、Hartshorneみたいに自分でばんばん代数閉の仮定取り除けるかもしれんし、それなら歴史的名著って言われてるこいつでやった方がいいかな、と

ただ確かシーソーだかキューブだか、そういう超基本的な命題の証明に確かBertiniの定理使ってたから、一部essentiallyに代数閉がいるのかもしれない

 

肝心のSilvermanの方は3章からまじで完全にただの幾何学になってるから、どうなるかわからん

ただ、HartshorneとかLiuにのってることを超具体的にやってるわけだから、そっち一通り終わったら練習としてやるかも

多分かなり理解に効果ある

 

 

まじで最近なんで数学やってるのかわからなくなってきた

何がやりたいかもよくわからんし

漠然と数論がやりたい、とは思うんだけどなに読めばいいかほんとにわからん

そうこうしてる内にもう3年生になってしまった

もう来年には卒研とか院試の勉強とかあるだろうからちょっと困る

院と言えば、どっか別の大学の院にいくのもいいなあと思ってたけど、ほんと気付いたら3年生になってたし、たぶんこれはこのままどこにもいかないんだろうなあ、と

ブログめんどくさくてやってなかった

東方は長いこと妖々夢のファンタズムでスコアラーの真似事やってた

11億達成できたけどなんかリプレイ保存し忘れてめちゃくちゃ悔しい

あとは地霊殿のルナで相打ちしてめっちゃ悔しかった

ただ神霊廟の体験版をダウンロードした

簡単って評判らしいけどなんかめっちゃ難しく感じた

妖夢が死ぬほどかわいいからどれほど使いづらくても妖夢使おうと思いました。

 

 

1月は毎日5時間できてまあまあだった

Liuの7章4節しょっぱなからよくわからなかったから4章のnormalityあたりから復習してた

んで前回ほぼやってなかった4章のunramified morphismあたりもきちんとできた

5章のcohomologyはHartshorne3章前半にのってなかったような定理もいくつかあったけどとりあえずの問題はないから飛ばした

(前回のブログに書き忘れてたけどHartshorneは3章の6節くらいまでやった。ext sheafとかhigher direct imageとかもやったにはやったけど一回も使う場面がなかったからほとんど忘れてる)

んで6章も2節のregular immersionあたり以降は曲線では使わないからとりあえずまた飛ばした

んで7章にまたたどり着いてずっとわかんなかったところも解決した

8章以降数論幾何だけど、ちょっとやってみたら難しいうえにあんまりモチベもわかなかったからとりあえずLiuは終了

 

 

んで2月前半は一区切りついた反動でやる気わかなくてあんまり勉強できなかった

 

 

2月後半からSilvermanの楕円曲線の本復習しだした

前回schemeの言葉でどういうことなのかわかんなかったところもすっきり完全に理解できたしいい感じ

んで逆に代数幾何一般の方も、面白い具体例通じてかなり明快に直感的に理解できた(特にLiu復習してもよくわからなかったdifferential sheafがめっちゃ分かった気がする)

ってことで1,2章をschemeの言葉に翻訳しながらやって、3章は普通にやって、とりあえず7章以降にしか使わない4章は飛ばして、5章普通にやった

んで前回かなり適当にやった6章複素数体上の章をきちんとやった

借りてきた複素幾何の本もやってたぶんわりと完璧に理解できた気がする

あと、smooth projective C-schemeのrational pointから標準的に定まる複素多様体も自分でなんとかできたしすごくいい

morphismの方もできたし、これでいいC-shcemeの圏を複素多様体の圏に埋め込めた

逆のfunctorは複素幾何の本の真ん中くらいのChowの定理とかいうやつから出そうな感じ

そこまでは近いうちにやるかも

 

 

3月入ってSilvermanの2冊目、Advanced Topics in Arithmetic of Elliptic Curvesを買った

1,2章が保形形式と複素数体上の楕円曲線のCMと類体論の話だから、1冊目6章まで復習し終えてやりはじめた

今のところ1章の7節

半年くらい前のやる気ない時期に保形形式の本少しやったけど、当時まじで天下りとしか思えてなかったところもこの本でめっちゃすっきりわかった

とりあえずC-elliptic curvesの圏、latticeの圏、複素トーラスの圏の圏同値も示せたし、SL2のmodular curveのこともなんとなくわかったしいい感じ

楕円曲線には基本SL2の保形形式しかでてこないのか、一般論はなかったけどまあ今はこれでオーケー

高校生が大好きなmodularな楕円曲線のことも知りたいからいずれはやる

まあってことでそのまま適宜1冊目で復習しながら2冊目を進めていくつもり

 

 

・今後のこと

とりあえず自分が何やりたいかいまいちわからないからこのまま楕円曲線わりと深めにやるつもり

2章が類体論の話だからここでNeukirchの復習のきっかけにもなる

んで3章がfibred surfaceで4章がNeron modelだから、ここやればLiuの8章以降にある内容ほぼ全ての応用がわかって超いい感じ

3,4章さらっとやったらLiu8章以降やって、もう一回Silverman2冊目の3,4章を今度はschemeの言葉でやるつもり

そっからはよくわからんけどとりあえず1冊目はHeight関数適当にしかやれなかったからここも復習したい

これらに加えて1冊目6章で複素幾何も触れたし、今までやってきた代数幾何の応用例としても面白くて、それを通じて代数幾何を直感的に理解できた気もするし、楕円曲線やってけばほんと色々な数学学ぶきっかけになって超いい

 

Silverman2冊目終わってからか並行してか、他のことにも手を出したい

今のところetale cohomologyかAbelian varietyかとは思ってるけど、エタコホはくっそ長くてくっそ難しくて、しかもそのうえ道具にすぎないからモチベわかなすぎて挫折したから、とりあえず必要になるまでやらないかも

 

んでAbelian varietyも正直あんまりモチベがわかない

Abelian varietyって一般的だからじゃなくて構造がかなりきれいだからたくさん研究されてるんじゃないかって思ってきた(ネーター環じゃなくてアルティン環みたいな)

楕円曲線は具体的な式があるから有理点一般にわかると超うれしいけどAbelian varietyは具体的な式ないし

ただ、(少なくとも曲線には)Jacobian varietyとかいう、有理点がその曲線のPicard群と同型になるとかいう標準的なAbelian varietyが定まるみたいだし、こいつ経由してFaltingsの定理みたいな一般のsmooth projective curveの有理点に関する定理が示せたりするんだろうか

とりあえずやるとしたら数論的っぽいSerreのLectures on the Mordell-Weil Theoremやろうかと思ってる

幾何的な面はネットにあるvan der Geerって人のやつかMilneのやつでやろうと思ってる

 

 

今後やりたいこと等

今まではある程度きりがつくごとに進捗まとめとしてブログをかいていたけど、今後は一か月ごと(月末に?)にその月の色々をまとめることにしようかと思ってる

 

11月かなり勉強捗った

今週入ったあたりからLiuが難しくてまた減った

あと急に東方うまくなった

妖々夢永夜抄風神録のルナクリアできた

次は紅魔郷地霊殿のルナやる

星蓮船はむずすぎてハードすらやってない 今ならできるかも

そろそろ神霊廟買わなきゃ

でもいまだに収入が0だから買えない

あとちょいで大学受験終わるし家庭教師も見つかるだろう

バイト始めたら小麦ちゃんのDVDを買いたい

 

 

HartshorneとLiuを併読しながらとりあえずRiemann-Rochまで示した

といっても、dualizing sheaf = canonical sheafを認めてしまったからほぼ示せてないに等しいかもしれない

というのも、Hartshorneは代数閉体上の場合に限って示していて、Liuは証明を書いてなかったから

ネットでperfect field上のsmooth projective schemeの場合を示してるpdfあったからいずれそれを読むつもりでいる

んでLiu7章のsmall genus curveの分類やってるけどかなり難しくてつまった

最悪この章は読まなくても今後やっていくうえで問題はないかもしれないけど、この次以降はまさに数論で重要っぽいしやらなきゃいけなそう

でもとりあえず代数幾何の基礎は一旦終了

 

次はAbelian varietyかetale cohomologyをやろうとしてるけど、一般論、ある程度勉強が進んでくると、そこまで学んだ人の数が減ってくるからか本のレビューも減って、「名著」と言われる本がなくなってきて何を読めばいいかわからなくなる

エタールコホモロジーはMilneがわりといいみたい?だけど、アマゾンのレビューに結局SGA4と1/2が一番いいみたいなことかいてあるしわからん

んでLei Fuとかいう人の本がまさにSGAの翻訳っぽいけどやっぱ評判少なすぎてわからない

アーベル多様体の方もMumfordが名著らしいけどどうなんだろうか

大学にいる数論幾何の先生にアポとって話聞いて考えようと思ってるけどわりとハードル高い

「君ほんとにそれ学べるくらい基礎できてるの?」とか言われたらもう死ぬしかないし

 

ってことでいい本見つかるまでWebbのA Course in Finite Group Representationで表現論をやりはじめた

代数的整数論でほぼ必須級らしいけど、表現論を使う代数的整数論の本ひとつも知らないし来る時のためによくわからずやってるって感じだからモチベーションがあまりわかない

それ自体もわりとおもしろくはあるけど今まで群論わりとテキトーだったから辛い

 

 

代数的整数論代数幾何の入門がほぼ終わったところでとりあえず今後なにをやりたいかを調べたからまとめる

・遠アーベル幾何

まだ発展途上?

スキームが「遠アーベル」なら、そのスキームの情報は全てエタール基本群に含まれている、とかいう理論らしい

・アラケロフ幾何

正直さっぱりわからんけど、普通のスキームだとnonarchemedeanな点しか考えられていないから、なんかarchemedeanな点を追加していい感じに幾何をするとかいう分野らしい

 

こいつら数論幾何らしいけど、扱う体が数論的なだけでどこが数論なのか不明

でも面白そうだし、こいつ目指しとけば数論幾何に必須っぽい色んなもの習得できそうだからとりあえず目標

 

んでそのために必要な分野たち?

・サイクルだか交叉理論だか

まじでさっぱりわからんけどとにかく基礎っぽい

・エタコホ

普通のcohomologyだとSerreのAffine criterionからもわかるように満足な幾何ができないから、開集合の圏の代わりにetale morphismの圏(もっと一般にsiteとかいう圏でもいいらしいけど)上のsheafを考えてそこでcohomologyをするらしい

とにかく基礎っぽい

・アーベル多様体

それ自身も十分面白そう

なんかpdfさらーっと眺めてみると楕円曲線ほどdiophantine幾何っぽくなさそう

ほぼ幾何に終始してそう

楕円曲線

Silvermanやったけどその2冊目もやるつもり

アーベル多様体やるためにもう一回きちんと理解するつもり

Hilbert class fieldとかray class fieldとかのためにも

複素多様体微分多様体、リー群

教養程度に んでアーベル多様体とかの理解の助けにもなるかと

・表現論

必要とかそうじゃないとか以前に数学の常識だろってことで

・代トポ

去年の夏くらいに日本語の薄い本でやったけどもう少しちゃんとやっておきたい

 

あとはNeukirchの7章でゼータ関数とかL関数とか読んでおきたい

なんかアラケロフ幾何とかいうやつは3章もかなり重要になりそう

 

こんなところか

めちゃくちゃ多そうに思えるけど下の方は教養程度でって思ってるし実際そうでもないかも

学部生の内にわりとなんとかなりそう

その代わりそれ以外はできなそう

金がない バイト探すのめんどい

永夜抄ルナティッククリアできた大変だった

 

Silvermanのover global fieldの章(何章か忘れた)終わった

integral pointの章めんどくさくなって読むのやめた

heigt functionとかいうのが死ぬほどめんどくさいしモチベもよくわからん

 

Neukirch6章終わった

おもしろかった

n次の剰余法則示したけどもっとexplicitにかきたいから円分体上のHilbert symbolを計算してるけどめんどい

Hilbert class field云々の話もおもしろかった

表現論必要そうだけどどんな本でそのつながりとか学べるかさっぱりわからんGalois表現とかいう言葉よくきくけど本がよくわからん

まあとりあえずこっち方面で勉強続けていこうと思う

 

次はLiuの続き読もうと思ったけど代数幾何もう疲れたから表現論でもやるかも

それかSilvermanの2冊目みたいなAdvanced topics in~~みたいなやつやるかも

 

 

いちいちブログにかくのがめんどくさくなってきた

まず代数的整数論を学び始めた人は、初めの方で『代数的整数』を知って「なるほど『代数的整数・論』なのか」と勝手に早合点するけど、もしそうなら英語でTheory of algebraic numberだと思うし実際代数的整数論はドイツ語で「Algebraische Zahlentheorie」

(algebraische:代数的な Zahlentheorie:整数論 代数的整数はドイツ語ではAlgebraische Zahl)

 

だと俺は勝手に思っている

 

 

お金が完全に尽きた

親から借りながら遊び暮らしている状態

でも遊び友達全員県外に行っちゃったから使う機会もほとんどなくなってなんとかなっている

休みが長いと勉強やる気なくなっちゃうからとりあえず夏休み終わることを望む

あと永夜抄残機5残してHardクリアできたからうれしい(輝夜で3削られた)

家庭教師はおそらく採用のはこびになったけど、よく考えた結果ちょっと遠すぎるから「不採用にしてください」と電話しといた

休み明けにまた生協通い再開せねば。

 

 

Silvermanの3,4,5,6章終わって7章に入った

3章はつらいと思って投げだしてたけどちょうど再開したところから楽しくなった

Tate moduleが云々でなにやらGalois表現が顔を出し始めた匂い

4章はくそつまらなかった

多分7章に大いに必要だと思ったから、証明は全部追ったものの深い理解は後回しにした

5章は超楽しかった

局所体上の楕円曲線をreductionすれば即でてくる、すなわち有理数体上の楕円曲線とばりばり絡みあるというモチベ高い対象なうえ、それ自身の理論も最高に面白かった

割とどうでもいいけど、(楕円曲線上の)リーマン予想を証明できたってのもなんとなく楽しい

演習問題もばっちりやった

6章はつまらなかった

解析が多かった

でも短かったしとりあえずさらっと追った

 

ってことで7章の局所体上の楕円曲線入った

楽しいはずなんだけど一気にやったからかモチベーション下がってしまった

2日勉強してない

 

Neukirchの類体論の章とかLiuやHartshorneに比べると行間がほぼないに等しいからすらすら進む

重要なところは演習問題もちゃんとやってしっかり理解しようと思いました。

ここ1か月勉強時間くそ短い気がする

中学時代はまってた東方にまたのめりこみだしたのも一因

hardクリアできるようになってきて楽しい

生活習慣はいつもの長期休暇とおんなじかんじ

ただこの1週間なんか平均12時間くらい眠ってて時間くっそ無駄

タバコの本数も増えてきて金がまずい

家庭教師はいきはじめたけど、どうやら生協の家庭教師システムとして、まず家庭教師先に2人学生を派遣して、家がどちらかいいほうを選ぶというものだったらしい

ってことで合格?かどうかがわからん

週2で2時間、月4万ちょいくらいだけど、地下鉄の駅真逆まで行かなきゃならんしそっからバスもあるしでくっそ遠いから正直落としてもらったほうがいい気がしてきた

 

 

SilvermanのThe Arithmetic of Elliptic Curvesをはじめた

はじめのほう予想外につまらんかった

一応前提知識ほぼ0でいけるようなかきくちだけど、1章のbrief reviewみたいなところにガチの代数幾何の定理ばんばんでてくるからきちんと背景まで知るならHartshorne前提

Hartshorne前提でそのうえ曲線についてもっとくわしくやったのち楕円曲線代数閉体上でがっちり調べて、そののちにようやく数論って感じだから1,2,3、4章までかなりつらい

ってことで3章の途中でいったん放置にした

 

そんでLiuに戻ってわりとすぐやる気なくなって圏論を再びやった

LeinsterのBasic Category Theoryとかいう本で

米田の補題、極限余極限、随伴あたりまで、この本の5章くらいまでやってひとまず終了

正直くっそ簡単だったし数日で終わった

米田の補題もなにもみずに余裕で示せたしproductとequalizerがあればlimitがある、とかもさくさく自分でできて楽しかった

前回圏論やってからだいぶ間も空いて、全体的な数学力もついてきたから、例もたくさんだせてよかった

 

んで今は再びLiu6章

5章は1節がcoherent sheafの話で、それ以降がcohomologyをCechだけちょろっとみたいな感じだったから、LiuでdivisorまでやってからHartshorneでcohomologyをやると決めてるから飛ばして6章いった

今は微分加群の基礎をやって微分sheaf?にはいったところ

5,6章はまじで応用みえんしつらい

ほんとつらくて2日間全く勉強してない

さっさと7章の前半終わらせてHartshorneでcohomologyはじめるか5章後半に戻ってこの本でCech cohomologyだけさっとやるかしたい

 

 

最近理論ばっかりやるよりも問題をやってるほうがとてつもなく楽だと気づいた

これは研究者向きの性格なんだぞと自分に思い聞かせることにする

修士の少人数クラスは結局めんどくさがり発症して初回いったっきり

勉強時間は安定しない

10時間くらいやったり2時間くらいの日もあったり

それもこれも大学のせい

今回の4連休で睡眠時間も勉強時間も安定していい感じだったのに大学始まった瞬間終わった

大学って勉強するためのところなんだろ?

なんでそれが学生の勉強を邪魔してんだよ本末転倒もいいところだわ

もしかして国全体で国家予算投じてギャグをやっているのか?

それにしてもつまらんギャグだ

 

 

Liu4章途中でなげた

めっちゃむずい

etale morphismとかのあたりから行間がまじでとんでもないことになってきて1ページに10日くらいかけるみたいな状況になってきた

わりとハイペースで進めてきたから残り1節を残して一旦時間おくことにした

 

Neukirch4章おわった

証明はほぼ全部追えたけどやっぱ局所体とか大域体に応用しないと本質的に何も理解できないまま

ってことですぐ5章やろうと思ったけど、2章をやったのがもうかなり前で局所体のこと結構忘れてたからひとまず2章を復習することにした

 

Neukirch7章2節も読んだ

まあ別にここはおもしろくもなんともなかった

7章は5節のDedekind zetaの類数公式までしか読まないつもりだしゆっくり進めてく

3,4節は正直多分苦行だろうからこの先暗い