数学

研究の記録と日記

a

ブログほんとにめんどくさくなってきた

後述のBott-Tu入ったあたりの4月中旬くらいから院試勉強も始めた

名大に数論幾何の先生いなすぎるから多分東大受ける

加藤ぶんげんとかの超有名な人もいるし東工大もいいかもしれんけど、自分のやりたいことがまだよくわからんから、やっぱり日本で一番頭いい大学行って周りの自分より頭いい人たちから刺激受けるのが一番いいのかもしれん

100%受かるけどもし万が一天地がひっくり返って落ちたら数学に対する自信が0になるからかなり精神が辛い

(院試なんてノー勉で合格できなきゃ数学者目指す資格ないと思ってる まだ博士行くかも決めてないけど)

自分の勉強が全然できてなくて本末転倒

ただ最近A問題が3/4、B問題も2/3は時間内にほぼ満点とれるって気づいたから大分減った

名大は舐めてるレベルに簡単だから一切勉強してない

当日インフルでも受かる

 

卒研の準備は楽勝だから特に言うことない

ただ一緒に発表することになったM2の人が先生の本読んでて、著者の解説付きのゼミが面白すぎて自分は発表せずにその人の発表だけ聞いていたくなった

 その人東京で就職らしいけど、俺が東大行ったら飯連れてってくれるっていってるからうれしい

 

 

4月くらいにDeligne-Mumfordむずすぎて死んだ

全然知らん理論ばっかだしSGA引用しまくりで無理

SGAがだいたい古典的な幾何の理論の代数幾何への一般化だろうから複素幾何をやることにした

(Weil IでもSGAの引用は全部そうだった)

ただstable reductionは(ほんとに大体だけど)追えたし、stackもなんとなく理解できたからまあ当初の目的はある程度達成できたと言ってもいいかも

stackがなんでschemeみたいなものだと思えるかとか、なんでこれがfine moduliみたいに思えるかとかも理解できたし、あとproperness criterionが完全にstable reductionだってのもわかった

 

まずDe Rham cohomologyのためBott-Tuをやった

Poincare dualityとKunnethやってそれ以降はモチベわからんからやめた

 

んで今Griffiths-Harris入った

とりあえず先生から個人的に借りた小平の複素幾何とか図書館で借りてきたVoisinって人のHodge Theory and Complex Algebraic Geometryって本とかHatcherの代トポとかで補いながら、Griffiths-Harris0章の本筋を追っていくつもり

 

 

ところで、昔からずっと代数幾何をちゃんと理解するには複素幾何必須だと思ってたけど、東大のなんか先生の研究紹介みたいなやつ見たら、数論幾何の先生が一人も「複素幾何やっとけ」って言ってなくて謎

あと数論幾何の先生はだいたい全員「Serreの類体論、SilvermanのAEC、Hartshorne、Liuは読んどけ」みたいなこと言ってた

とりあえずDeligne-MumfordとかFaltingsとかは難しすぎるから学部の内はここら辺を本当に完璧に理解することに時間使おうかな

あとエタコホくらいは自分でもできるからついでにMilneのエタコホ

卒研が代数幾何のいい感じの具体例の理解に役に立ってるのもありがたい

 

ってことで、G,Hだいたい終わったら次は何するか未定すぎる

D,Mである程度stackに慣れたし、FaltingsとかMazurでもいい気がする

でもここら辺ほんとに精神が疲れるから上にあげた基本的な本をなんらかの方法でちゃんと理解するのがいいのかも?

演習問題全部やるとか