数学

研究の記録と日記

最近なぜか5年ぶりくらいにまた少しギターにはまった

そんなに長い時間ではないけど毎日かかさず練習までしてる

あと大学においてあった日本語のあのエタコホの本ちょっと見てみたけど、めちゃくちゃ詳しく書いてあったから今後またエタコホしっかりやるならこの本読みたいと思った

 

とりあえずHatcherのホモとコホの章を読み始めた

Kunnethまでやって、あとPoincare dualityだけってところで一旦複素幾何に戻った

(Hatcherなんてよんだの3年ぶりくらいだけど、この本他のホモロジーの本より段違いに直感的な説明詳しくかいてくれててありがたいかも)

 

複素はまあとりあえずDe RhamとかDolbeault(これでドルボーとか読めるわけねえだろ)とかCechとかsingularとかsheafコホが一致するところはやった

んでKahler manifoldやってからHodge decompocistionやろうとしたけどここら辺存外むずくて面倒だったからやる気なくなった

別に複素多様体をがっつりやりたいわけじゃないんだから、ここは「複素数体上の代数多様体だとHodge decompositionがなりたつ」程度に理解して認めるべきか

ってことで、そこを認めるとしたらあとはintersectionとPoincare dualityのcmopatibilityくらいで一段落か?

まあとにかく、ここまでの複素幾何程度でもエタコホ等に使うanalogyの元が大分わかってよかった

(というか今までがほんとに抽象バカすぎた

やっぱ俺は今後もこうやって古典理論もしっかりやらないとだめだわ)

 

 

ってことでそれ以降は一週間院試勉強しかやってなくて、今週はなんか卒研の準備してたらHartshorneのある演習問題に興味出てそこばっかやってたからしばらくあんまり進んでない

 

あとそういえば集中講義のレポートで、Weilコホの公理からLefschetz fixed point theoremを示せってのがあったけど、これもBott, Tuとか読みながら多分大分わかりやすく示せてよかった

 

そういえば、卒研の先生(複素数体上の幾何学の人)に最近Griffiths, Harris読んでますって言ったら「数論やりたいんだったらそんなにG, Hばっかり読んでもあんまりためにならないかも」って言われた

東大の先生紹介みたいな冊子にも誰一人として複素幾何やっとけって言ってる人いなかったし、やっぱりそういうことなんだろうな

ただやっぱり俺は理解が浅いから、随所随所でそういう古典理論に戻って、超がっつりとまではいかないまでも、ある程度はしっかり勉強するって感じじゃないとだめだわ

 

以上