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引っ越し終わった
家具そろってきてやっと家らしくなってきた
今までは家というか完全に小屋だったから、こんなちゃんとした家に住めるの感動
ってかワンルームってやっぱり基本的人権にギリギリ抵触してる気がする
普通の学部新卒とかだとワンルームの家賃ですら手取りの半分近く消えるのガチでやばすぎ
前からコーヒー結構はまりつつあったけど、最近コーヒー屋で1杯分で200円とかのたっかい豆買ってる
うまいけどさすがにこれを毎日は考えないと
毎日仕事もせず学校もなく、ただコーヒー飲んで中国史の本読んで音楽聞きながら数学するの楽しすぎる
割と真剣にこれが俺の人生の一番の理想の姿なんだろうな
いくら金稼いだって時間がないと意味ないし、やりたくないことやってちゃ真に幸せとは言えないし、かといってやりたいこともなかったら生きてる意味ないし
今は嫌なこと何一つしてないし、かといってやりたいこといっぱいで暇してないし、好きなことしてればそれが世間的に成果と認められるし、なんか最低限の金が保証されてるし、定期的に会う友達もいるし、研究集会とか行って話したい事好き放題話せるし
なんかPDでこの生活5年くらい延長するのもありだったのかもなって気になってる
今は全人類の中でトップ1%以上の幸福な生活を送ってる自信がある すべての欲求が満たされている状態
前思いついた志村多様体の有理点の話、やってみたらやっぱりほぼ確実に正しそうだってとこまでわかった
あとはもうほとんど消化試合で、今までの論文とほぼ同じ議論するだけだからめんどくてやる気なくなった
（結果のクオリティじゃなくて論文自体の文章の）クオリティが低すぎていらいらして読むのやめてたManin予想の論文の方ちゃんと読もうかな
これ楽しそうではあるんだけど、どうせ自分で示せそうな結果は「この一つの具体的な方程式に関してManin予想考えました」程度のものになるだろうから、そう考えるとしょぼすぎて悲しくもなってくる
Brauer--Manin obstructionの論文もそういうのだし
一応分野の動向的にはそれでもちゃんとした結果と言えるんだと思うけど、研究集会とかでこれを堂々と発表するのが結構恥ずかしい
（数論のそこそこの大物たちもこういう具体的すぎる一つ二つの方程式に対してintegral BM obstructionとかManin予想とか考えてる）
具体例の計算でしかない パッと見
ってか実際そう
なんでこれで論文になるんだろうなこの分野
みんな具体例の計算みたいな論文出して、たがいに引用しあったりしてる
分野が若めだからなのかな
こういう細かい例や手法のノウハウを積み重ねていずれ来る大天才が一般的な結果を出すの待ってる状態ってことかなこれ
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博論発表終わった
なんかペラペラ喋りたいこと喋ってたら終わってた
楽しかった
こういうの、ほんと無駄に不安になっちゃうんだよな
修士の院試とか審査のときもかなり不安だった
これ治したい
科研費を経理に勝手に使われた件は、放置してたけどなんかふと思い出してむかついたから文句言ったら補填できないかかけあうみたいなこと言われた
あたりまえじゃ
めちゃくちゃ責任逃れの言い訳してきて舐めてるからほんといらついてかなりきついメール送っちゃった
kindleアンリミテッド入った
割と読み放題じゃない本多いけど、まあ月に1冊以上読み放題本読めば元とれるわけだし、本読む習慣がある間は入るかな
宮城谷の伍子胥の本読んでるけどめちゃくちゃ面白い
今までは勉強半分娯楽半分みたいな感覚で読んでたけど、これは100娯楽で読んでる
実際今まで読んできた本と比べて一番フィクションの度合いが高いから、これで面白くなかったら誰も読まないわけだし面白くて当然か
読み放題だったから読んだ五胡十六国時代の解説本が存外おもしろくてちょっとはまりそう
統一王朝の時代の方が面白いと思ってたけど、今春秋時代と五胡十六国時代に一番興味持ってるし、結局乱世の方が面白いのかもしれない
あと新居でNURO光を契約したけど本当に意味が分からないくらい速い
無線でも今までの有線で見たことないくらい速い
博論審査で先生に岩堀部分群のこと教えてもらって考えたけど、今まで書いてた志村多様体の論文、ほぼ一般のdivision algebraのPEL志村に拡張できる気がする
岩堀よりもっとでかい群でもいい
理論完全に一緒だからかなりしょぼい拡張だけど、これで論文書くときに今までの3本をきれいにまとめるような形にできるから、ここメインだと思うとかなりやりたい
博論に3本目の論文間に合わなくてもったいないってずっと思ってたから
あとはManin予想の論文いくつか見始めた
かなりいい感じの論文見つけたからじっくり読んでるけど、これカスゴミみたいなクオリティではげそうなくらいいらついてる
有名な人が読んだり引用してるっぽいから結果は正しいんだろうけど、マジで誤字とか細かい論理がゴミすぎる
本当に今まで読んだ中で一番適当に書かれてると感じる
まあでもこの辺、アデールの調和解析とかいっぱい使っててすごくワクワクするから、ちゃんと調べてなんか結果出したい
ぱっと見た感じ、このあたりしょぼめに拡張できそうだなって論文もいくつかあったし
Brauer--Manin obstructionとManin予想ってふたつ合わせて多様体の有理点を様々な意味でめっちゃ調べられる感じだから、この二つもっと詳しくなりたい
とにかく今たまってる論文が3本もあるからこれをさっさと書き上げて投稿したい
終わり
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論文のオープンアクセス料金がなぜか俺個人の科研費から使われてた
文句言ったけどよくわからん長文ぐだぐだメールがきたからめんどくて無視しちゃった
これで俺の数学人生で使える科研費は残り4万円、もう出張もいけない
中国史にはまって高校生の受験勉強サイトの無料授業動画で中国史を数週みてある程度頭にいれたから、今度は小説十八史略を読み始めた
流れだけしってる出来事とか人物の詳しめのエピソードいっぱいでてきて楽しい
よくわからんけど、基本的にどでかい権力がひとつだけあって、そこを中心にだいたい300年くらいできれいに区切って説明できるからわかりやすくてはまったんだろうなこれ
高校時代の西洋史の授業ってあっちいったりこっち行ったりな印象あってよくわからんかったし
本もまだ読み始めの春秋時代でごちゃごちゃよくわからんからさっさと始皇帝に中華統一してほしい
生物学も同じ感じで授業動画色々見てたけど、こっちは興味ない分野が多くて結局割とすぐ飽きちゃった
遺伝とか進化みたいな、まさに大人の教養ｗみたいな部分にしか興味がなかったっぽい
でそこだけ聞こうとしても、意外とそこ以外の知識が必要な解説が多くて飽きた
まあこっちはYouTubeのゆっくり解説聴きかじる程度でいいや
あとなんか偶然新宿の鉱物の店いったらめっちゃ楽しくてまた色々買いたくなってきた
小学校低学年からずっとちょっとづつ集めてて数学始めたころに飽きてやめてた
B1のころ鉱石サークルみたいなとこ何回か顔出してたけど、なぜか釣りいって魚さばいてそれ以降行かなくなってしまった
鉱物採集してみたい なんで行かなかったんだろう ほんと謎
いくら東京が都会っつってもどうせ名古屋とそんな大きくは変わらんだろって思ってたけど、完全に比べ物にならないくらいいっぱい店あってびっくり
これ中古のCD屋いったときも思った
ひとつひとつの街の規模はまあいって名古屋とそこまで大きな差はない（東京は、名古屋のど真ん中のごく狭い最も都会な部分の1.2倍くらい栄えていてる街が10個くらいあるという感覚）けど、なんていうか各分野の充実度合いは比較にならん
で、今就職と同棲で1LDKの部屋を東京のど真ん中で探してるけど、本当に家賃が頭おかしいくらい高い
絶対こんなところに永住したくない
こんなところに家族で住むようなまともな大きさの家建てたらいったいどれだけ金かかるんだ
国が無条件無労働無課税で俺だけに年5000万円（インフレしたらその分も考慮して調整）くれるっていうなら考えてやってもいいけど
なんか前回飽きたとか言ってたけどその後すぐにマルコフタイプの方程式のBrauer--Manin obstructionのこと考え始めた
2ヶ月くらいくだらん雑魚計算とか必死にやった結果まともそうなこと証明できた
ある程度状況を制限したけど、扱う体の方にはそこまで大きな制限なく計算できた
Brauer--Maniin pairingがadelic pointに関わらず方程式の係数くらいにしか依存しない形でかけて、割とほとんど全ての場合でBrauer--Manin obstrucionがHasse principleを邪魔することが示せた
で、どれだけ体拡大しても状況がほとんど変わらないからなんらかの意義のある例にもなっているかもしれない
体のほうの制限は全部2進数体の拡大体のHilbert symbol由来だから、こいつを今回の場合に限って簡単な形でかけないかなって悩んでる
全然知らないけど
この辺の分野ってBM obstructionがある係数の割合とかを漸近的に調べがちだけど、これ正直全然興味なくてやりたくないんだよな
ここまでやったらもう完全に初等整数論になるし楽しそうに思えない
博論は結局志村多様体関連の論文2つをくっつけた
最近やった3つの論文全部くっつけられたらめっちゃきれいになったろうけど、まだ先生にジャーナルに投稿できるくらいまでには確認してもらってないしもし直前でなにか間違いが見つかったらいやだからってことでやめた
次はManin予想あたりやろうかな
stacky curveのBM obstructionの論文でCampana pointどうこうとか言ってるからそっちも見ようかな
それかがらっと変えてChabauty--Colemanとか
これKimのnon abelian Chabautyみたいなやつ修士のころからずっと興味あったけど難しすぎてよくわからんかったんだよな
今やっても全然理解できないだろうけど、卒業したら完全に趣味になるんだからゆっくり理論埋めてってもいいし
p-adic Hodgeの理論とかまで使っててもう手に負えなかった記憶
多様体の有理点求めるの楽しすぎ
おわり
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秋学期のDゼミの発表順番送られてきたけど、なんかD3は発表しなくてよさそうでラッキー
博論とかあるからだろうけど、むしろ数学科の博士で博論に追われる人っていんのか？
この時期に論文かけてなかったらどのみち博士出なそうだし、逆にこの時期に論文があればもうそれ提出するだけでいいしで忙しくなるイメージがわかない
博論審査の準備が思ったより大変とかあんのかな、こわ
修論審査（博士の院試だったかも）はマジでただしゃべりたいことベラベラ喋ってたら終わったけど
また研究科長賞ほしい もらえるかな
あと今までYouTubeで解説動画流し見する程度だった生物学と世界史、大学受験の塾とかのサイトの解説見るとめちゃくちゃわかりやすくて最高ってことに気づいた
当時あんなにつまんないと思ってたのに 二つとも受験で使いすらしなかったのにな
やっぱ学校のお勉強、特に高校以降のそれってなんか変だな
受験勉強が無意味すぎると思う 塾とか行って詰め込まないと合格できないような大学には行くべきじゃないんじゃね
極論、全員授業以外ノー勉とかで受験に挑むのが一番有意義だと思う、もちろんこんなことは絶対に不可能だけども
ここ5ヶ月くらいで10本くらいしかタバコ吸ってない
ここ1ヶ月半は完全に0だし
今後吸う友達と飲みに行ったりしたら普通に吸うだろうけど、これもう禁煙と言っていいんじゃない？
どうせ元から依存症とかじゃなかったし本数もカスみたいなもんだったし
記録癖だから当然タバコ吸った本数も7年分記録してあるけど今度色々統計とってみようかな
とかいって最近は爪切った日とか記録してないしもう記録癖も抜けつつあるかも
あと2ヶ月以上放置してた完成論文をようやくジャーナルに投稿した
で1ヶ月ちょい前から書いてた論文、最初の方でミスってるのに気づいてそこそこ結果が弱くなっちゃった
Picard群が全部自由だと思ってたけど、計算しなおしたらtorsion持ってる場合が数個あった
「この場合はこういう捩れを持つ、それ以外は全部free. でfreeな場合はこうなる」みたいなふうに書き換えた
元からこれで論文に足るかなあって若干疑問だったのがさらに不安に
そろそろゼミ始まるからさっさと発表して先生に聞いてみよう
でずーっと放置してたかきかけの志村多様体の3本目の論文、ようやく完成させた
先生に送らないと
まだ細かい誤字とかあるだろうけど、ここまできたら博論で3本きれいにくっつける計画始められる
ここ半年間ずっと取り組んできた問題、なんか突然飽きてきちゃった
そもそもブラウアー群って3次元以上の確かglobal complete intersectionくらいで消えて有理点の情報に一切の寄与もしなくなるし、んで有理点が特に気になる多様体って普通にglobal complete intersectionだしって考えるとどうでもよくなってきちゃった
（むしろ素朴で有名なディオファントス方程式でglobal complete intersectionにならないやつってなんかあんの？
いやそりゃあるんだろうけどそもそもこういう古典的なディオファントス方程式ってだいたい超曲面だからあんまり想像つかない）
いやまあ曲線すら人類はまだほぼなにも解決できてないんだから別に問題ない気もするけど
一応この辺でカスみたいなテーマが他に4個5個とあるけど、マジで全部カスみたいだからやる気が多分起きない
誰も興味がないから調べられてないだけだろこれ
証明できてもどこのジャーナルにもとおんねえんじゃねえの
こういうとりあえず新事実なだけでなんの価値もないような研究はもう俺はやる意味ない気がする
研究者になるんだったら論文数として多少は実績になるんだろうけど、普通に就職するんだからそういうのいらんし
気づいたらもうラスト半年になってた
長い大学生活だったけどもうすぐやっと社会人か
ってか半分以上数学関係ない日記になっちゃった
最近論文修正以外で数学あんまりできてないからなあ
もはやツイートをいくつかまとめて投稿してるだけだわこれ まあそれでいいんだけども
おわり
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とりあえずここ半月くらいある種の多様体の開集合のBrauer--Manin obstructionを調べようとしてる
で、とりあえずそのalgebraic partはMagma使って調べてるやつに限っては全部完全に特定できて、今transcendentalな部分調べるために色々論文読み始めたところ
若干めんどくなってペース落ちてる
これ、ほぼ完全に一般的な状況でゼータ関数完全に理解されてるから、BM obstructionあたりでももっと一般的に調べられそうな気がしてる
これ使うと、開集合のBrauer群の情報が多分完全にboundaryのコホモロジーのガロア表現に帰着されるから、この辺を今読んでる論文の手法でもうちょっと一般にできんかなーって
ついでにこの論文のBrauer群の特定の手法が、マジで今までみたことないようなderived categoricalなにおいのある手法でおもしろい
これ自体を高次元に拡張できたり開集合に拡張できたらめっちゃいいんだけど、少なくとも俺には完全にcrucialに両方の過程を使ってるように見える
基本的にGysinとderived functorの合成から出てくるから、なんかpurityみたいなのくらいは言えてもよさそうだけど
いい機会だし、博論で今までの志村多様体に関する論文たちをくっつけてまとめるついでに、ちゃんと最後を見据えてきれいに（体裁だけ）書き直そうかと考えてる
少なくとも修論よりは時間かかりそうな気がするから最近ちょっとづつ手をつけ始めて、さらに研究のペース落ちちゃってる
（修論はガチで論文2本くっつけるだけで終わった）
ついでに先月くらいのlog K3に関する結果も論文にまとめなきゃいけない
これはとりあえず秋学期ゼミで先生に聞いてもらってからだけども
あとこの前arxivに投稿した論文をいい加減どっかに投稿しないと
もう確実に査読終わるの就職してからになるしマジでめんどい
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九大の研究集会行ってきた
修士のとき行くつもりだったけどコロナで全部オンラインになったからこれが初九大
めちゃくちゃでかくてかっこよかったけど田舎すぎて大変だった
東京博多間の新幹線は大して苦じゃなかった
それにしても俺研究集会あんまり行ってなすぎる気もするな
志村多様体の結果も出たんだから今年度中2個くらいは発表しとくべきなんじゃない？
なんか最近毎日弁当食ってたからか、なにもしてないのに半年で体重が3kg増えてた
これ多分筋トレしたらもっと増やせる
ってことでまた筋トレし始めた
考えてたlog K3の話を色々示してある程度論文にまとめた
適当に一つ具体例だしてそいつも計算しといた
似たような話のちょっと仮定変えたバージョンをやろうかと当初思ってたけど、めんどくさいしもっとMagmaに頼らなきゃいけなくなるのがめんどくてやめようかと考えてる
代わりに他の純粋に昔から興味を持たれてるdiophantine equationに関連したK3曲面を研究しようか考えてる
一応ここ１、2年でほぼ全て調べられてるから、そいつのいい感じのopen subsetにも同様のことできないか考える
そのboundaryがこれまた古典的な曲線になるから多分調べられるはず
他に、なんかよくしらんけどここ最近Campana pointとかいうやつをちょくちょく見かけるからこいつのことも勉強したい
stacky curveのBM obstructionとか調べようとしてた時、なんかこの辺の話もCampana pointどうこうですませられる？みたいなこと聞いた
整数点の一般化？かなんからしくて、普通に今俺が研究してるような分野にもたまに顔出してきてるからナイスタイミング
この辺の話、ものすごくいろんな（主に）曲面に対して個別に調べられまくってるから、あれには成り立つ、これには成り立たない、でもこれは成り立つ時もあって…みたいなの多すぎて全然整理できない
rationally connected varietyとかFano varietyとかに成り立つだろうみたいなことが予想されてるとか、K3にも成り立つだとか
ちまちま一個づつ調べて新しい結果いくつか出せてるけど、分野の全体像が全然掴めないから専門家になれる気がしない
まあどうせこの分野で相当に一般的な強い結果示せるわけないから別にいいんだけどね
今日もちまちま具体例を計算する日々
でもこれほぼ俺が高校生の頃からやりたかった整数論そのものだから楽しい
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最近毎日Erik Gronwallのエンダーーーーイヤーーーのカバー聞いてる
vtuberの歌ってみたを毎日再生するやつの気持ちがわかったかもしれない
こいつマジでやばい
とりあえずlog K3曲面で考えてた一般論がひとつ証明できた
具体的な上界を与えられたけど、精度がゴミすぎる
多分せいぜい100もありゃ抑えられるものを100^100^100くらいで抑えてる
パソコンで大量に計算させればすれすれに近い精度の上界が得られるのわかってるけど、コード書くのもそれをgitgubにアップロードするのもめんどいし、magmaだと無料版の制限時間2分以内では結果でないしでやりたくない
sagemathなら多分俺のパソコンでも計算しきれるだろうけど、既にある程度かいたmagmaのコードをかきなおすのがたるい
ってことで一般論でわかる超絶ゴミ精度の上界を与えるにとどめておいた
一応コードはいろいろなlog K3に適用できるものを書いたけど、先行研究と一部計算結果が違うところがあって、どこが間違えてるのか考えるのがめんどいから放置してる
どのみち基礎体のみに依存する上界があることが示せればそれでいいからこれで問題なし
（先行研究も「もっといい精度にできるけど、まあ上界があるってこと示すのが目的だしいいよね？」みたいなこと言ってるしそれに倣うってことで）
とりあえずこれを論文にまとめて投稿したい
今年度中には無理かなあ
でもかなり短く（10ページ程度）なりそうだしわんちゃんあるかも
逆にワンチャン先生にその程度で論文にするのはまだ早いとか言われるかも
次はこの辺の理論適用できる具体的なlog K3曲面のBrauer--Manin obstructionいくつか計算してみたい
例えば境界が三角形になるsingular cubicに関しては一応ほぼ全て（？）調べた
でもさすがにこれだけで論文にするには貧弱すぎるからもうちょっと調べたい
例えば数十年以上前から考えられてたディオファントス方程式で、俺が証明した曲面に含まれてるような都合のいいのがあったりしたらそれだけで論文にしてもよさそうかもだけども
Guyのなんちゃらかんちゃらopen problemsの本ぱらぱら読んだりして調べてる
もしくはこれを上の結果の例として一つの論文にまとめるとか？
でも例といえるほど含まれてるわけでもないしな、若干迷うところ
他にもChatlet varietyとかいうやつにも同様の話考えられてるみたいだからその辺も調べてみる
あとは名前も忘れたけど曲面の整数点の中でheightがある定数以下の個数を数えて、それが定数を大きくしたときにどうふるまうか、みたいな理論も論文読んでみたい
（Maninの予想だっけ？こいつ重要な予想しすぎで名前から全く主張が一意に定まらない）
結果はめちゃくちゃ気になる
理論が面白そうなら俺も研究してみたい
どうでもいいけど、俺って結果が興味あっても理論が難しくないと興味なくなるんだよな
大きな体上のフェルマーの最終定理の話とかも、大枠の理論はもう2013年に完成されてて、あとはアルゴリズムを改良してパソコンに１週間計算させてはい完成、みたいなのばっかりって気づいてから完全に興味そがれてしまった
ってか例え興味があっても俺のパソコンじゃ多分実行できない
（asymptoticフェルマーの最終定理の方は理論もおもろいからまだやる気ある）
本当に「強い道具で簡単そうな問題を倒す」ってところが、そしてそこだけが好きなんだろうな
初等整数論とかも正直一切マジで全くもって興味ないもん
これで数論が好きって言えるんか？どうでもいいけども
「今日はN日！整数Nはこんな面白い性質を持っていて〜」みたいなのも一切興味ない
おわり
