Serre終わった
特に言うことなし
大域類体論もほかの本でやろうと思ったけどめんどいからやめた
ただ、群コホとかいうおそらく全derived functor中最も簡単な対象をやることによって、多分コホモロジーそのものにもっと慣れることができた
と思う
気がする
んで論文を読み始めた
ようやく
前もLichtenbaum読んだから初めてじゃないんだけど、あれは妙に教科書めいてたからなんか論文読んでるって感じはなかった
まあ今もそうだから、多分論文って名前がかっこいいだけで別に読む分には普通の本と変わらん
まずTateのEndomorphisms of Abelian Varieties over Finite Fields読んだ
まずabelian varietyの理論をCSのMilneの章で少し復習した
ここでHilbert schemeの存在を認めて使ってみて、moduliの強さも知れた
abelian varietyはむずかしさも俺にちょうどいいしめちゃくちゃきれいだしでとにかく楽しい
将来うつ病になったらこれやって気持ちを落ち着ける
Tateはかなり難しくて行間埋めるのに手間取ったし、あと非可換代数の理論全く知らなかったからそこも手間取って計5日くらいかかった
でもmain theoremは全部追い切った
Endが-freeなのをいいことに、写像の列の部分列とってコンパクト性から極限とったりしててめちゃくちゃ笑った
んで次はDeligneのLa conjecture de Weil I
理論を認め始めた
とりあえず読み始めてみて、エタコホの基本定理認めるのはいいにしろ、やっぱり基本的な部分は追ってないときつそうだと感じだからMilneのエタコホの本を読み始めた
6章中4章がGrothendieckの理論のまとめで、どう見てもエタコホの理論おってない研究者も読めるように書いてあるのを見るに、やっぱり理論は認めてでも、使うのを学ぶのが重要だとわかる
今後やること
Tateの有限体上のTate conjecture（読んだ）
↓
Zarhinか誰かの関数体上の
↓
stack認めてFaltings
DeligneのWeil I
前借りてきたstackの本必要そうなところやる
↓
Deligne, Mumfordのmoduliの論文
最後のやつ見ると、上の曲線に対して、そのjacobianのNeron modelのidentity componentがminimal modelのjacobianと一致するとか、そういう重要そうなほかの論文の定理が結構まとまって、そういう理論の使われ方を学ぶにもすごくよさそう
（俺がよく参考にしてるコメントに、「Ribetは重要な定理たくさんまとめてくれてるから読むといい」ってあるけど、Deligne, Mumfordも似たような定理まとめてて、しかもRibetより圧倒的にモチベ高いからこっちやる）
あとMilneで少しalgebraic spaceをやった結果、stackそんなに怖くないかもなと思い始めた